契約型とは、養親となる者と養子となる者の契約により養子縁組を成立させる形態であり、スイスやオーストリアなどで採用されている。また、ドイツやフランスでも以前は契約型が採用されていた。日本では、民法第792条から817条までに規定されている普通養子がこれに該当する。
契約により養子縁組が成立するとはいっても、養子となる者が幼少である場合などは、自ら有効に縁組契約を結ぶことは不可能なので、そのような場合は法定代理人などが代わって縁組の承諾をすることになる。日本では、養子となる者が15歳未満である場合は、法定代理人が養子となる者に代わって縁組の承諾をする（代諾養子）。
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また、養子となる者を保護する観点から、契約型を採用する場合でも公的機関の関与を要求することがある。日本では、未成年者を養子とする場合は、自己又は配偶者の直系卑属を養子とする場合を除き、家庭裁判所の許可が必要となるし、後見人が被後見人を養子とする場合も、家庭裁判所の許可が必要となる。
養子が婚姻（結婚）する場合、婚姻届の父母の氏名欄には実父母の名義を書き、養父母はその他の欄に書くことになっている。
決定型とは、公的機関の宣言によって養子縁組を成立させる形態であり、多くの場合、養親となる者の申請に基づき裁判所が養子決定をする形態を採る。英米法を基礎とした国や現在のドイツ、フランスなどで採用されている。